La inclusión de referentes teóricos dentro del proceso de aprendizaje-enseñanza de la geometría es fundamental ya que nos brindan elementos a considerar desde los aportes realizados por los expertos en dicha asignatura, todo esto con el fin de que el docente diseñe metodologías acerca de la forma de abordar la geometría en educación básica es por esto de que durante el diseño de cada secuencia elaborada en el curso se retomaron diversos autores que realizaron diversos aportes, además todas las secuencias elaboradas fueron en base a los tomos de Isoda y Cedillo en base al estudio de clases que se realiza en Japón y la Guía para el aprendizaje y la enseñanza de la geometría y la medición (Cedillo Ávalos, Isoda, Cruz Oliva, & Chalini Herrera, 2012) la cual nos facilitaba comprender el proceso que llevan a cabo los alumnos en cada uno de los tomos.

El primer autor analizado fue La teoría de Van Hiele, el cual nos maneja 5 niveles los cuales guían el proceso de aprendizaje y enseñanza de la geometría con el fin de identificar las habilidades que tiene el alumno promoviendo así la reflexión de los docentes acerca de lo que realizan en base a estos niveles. Estos niveles son; visualización, análisis, deducción informal, deducción formal y rigor, cada nivel determina el logro de conocimientos que se debe alcanzar. Dentro de las secuencias se encuentra el nivel de logro a alcanzar a partir de la secuencia 1.3 a la 1.12, en las otras secuencias está contemplado pero no está manifestado externamente.

Otro autor analizado fue Gonzato (2011) con el libro “Tareas para el desarrollo de habilidades de visualización y orientación espacial” el cual me permitió identificar las acciones y tareas llevadas a cabo por los alumnos en las distintas actividades de la secuencia 1.9, así como identificar las demandas cognitivas en el escrito elaborado en la secuencia 1.10 en cuanto a la clasificación de prismas y pirámides.

Es importante mencionar que no se debe perder de vista el enfoque didáctico del Pensamiento matemático el cual es en base a la metodología de resolución de problemas, la cual analizamos en un texto de Isoda y Cedillo como la “Construcción conceptual” que nos define 6 etapas que se deben lograr identificar en toda secuencia y se encuentra definida en la secuencia 1.12, estas etapas son;

1. Se  plantea un problema significativo para el alumno.

2. La solución conduce a conceptualizar algún objeto geométrico o relación entre objetos geométricos

3. Se presentan casos que ilustran el concepto que se está construyendo, junto con los casos que no satisfacen el concepto.

4. Se da nombre y se define el concepto.

5. Se construyen casos que ilustran al concepto y se reconocen en el entorno casos que lo ilustran y que no lo ilustran.

6. Se procede a ampliar el significado del concepto.

En la unidad 2 analizamos diversos autores como el fragmento de Susan Sperry Smith en base a la medición, el cual nos brindó elementos al momento de trabajar la secuencia 2.1 de longitud y perímetro, 2.2 de área y 2.3 de volumen con el fin de identificar las medidas y los diferentes instrumentos de medición, además en esta última secuencia revisamos a Lovell, K. (1977) y Del Olmo, M., Moreno, M., y Gil, F. (1999) para justificar las acciones llevadas a cabo.

En base a lo que postula el plan de estudios 2011 y diversos autores analizados en el curso es importante reconocer la impetuosa necesidad de evaluar el nivel de logro conocimientos y habilidades desarrolladas de los alumnos es por esto que el docente debe implementa instrumentos de evaluación que sean pertinentes para lo que se desea evaluar, es por ello que fue necesario diseñar instrumentos de evaluación en la unidad 3, los cuales fueron elaborados para las secuencias 1.3, 1.4, 1.6 de la unidad 1 y la 2.3 de la unidad 2 a partir de lo que plantea el libro “Las estrategias y los instrumentos de evaluación desde el enfoque formativo” de la SEP,  dichas formas de evaluación se encuentran en su página correspondiente en este sitio, así mismo, en la unidad 3 se puede encontrar un escrito en el cual se explica a detalle la importancia de llevar a cabo la evaluación apoyándose del Plan de estudios 2011, información de cada instrumento y los beneficios que brinda cada uno siendo congruentes a lo que se pretende lograr en cada secuencia considerando el nivel de logro de los alumnos en base a Van Hiele y la metodología de resolución de problemas.

 Los alumnos van a enfrentar diversos retos o problemas en cuanto al aprendizaje de la geometría, se plantean demandas cognitivas que determinan algunas de las situaciones que podrían implicar un reto para ellos (mostrados a partir de la secuencia 1.7 a la 1.12)como lo es la institucionalización de conceptos, unidades de medida asi com la influencia del lenguaje utilizado por los docentes para que los alumnos comprendan lo que puede conducir a futuros rezagos pues los alumnos no están comprendiendo lo abordado,  es por eso que el docente debe diseñar las estrategias, técnicas o metodología de trabajo adecuadas para beneficiar los aprendizajes de los alumnos utilizando términos que para los alumnos sean familiares y poco a poco vaya adquiriendo un lenguaje formal, todo esto en base a la teoría analizada (mencionada anteriormente) y principalmente la teoría de Van Hiele, siendo en todo momento acordes al nivel de logro que se espera por parte de los alumnos orientados al contenido con el fin de que poco a poco el alumno comprenda los contenidos y construya sus aprendizajes.

De igual manera, al momento de diseñar las secuencias didácticas en las unidades 1 y 2 se presentaron algunas dificultades ya que se debe guardar estrecha relación entre una secuencia y otra pues todo es parte del mismo proceso que debe llevar a cabo el alumno con el fin de favorecer su aprendizaje, además como ya se hizo mención, durante las secuencias se presentan retos o situaciones en cuanto a los conocimientos que ya posee el alumno por lo tanto estas deben estar diseñadas en base al nivel de logro de los alumnos con el fin de que la secuencia brinde los aprendizajes esperados, también un papel fundamental dentro de cada secuencia es la selección de materiales, pues estos son un medio facilitador que será de mucha ayuda para la comprensión de los contenidos que lo lleven a institucionalizar conceptos y por ende lograr el propósito planteado previamente, es por eso que se debe tener cuidado al momento de elegirlo pues debe atender en todo momento las necesidades de los alumnos y que favorezcan la motivación de los alumnos para dar solución a las situaciones planteadas.

Bibliografía

Cedillo Ávalos, T. E., Isoda, M., Cruz Oliva, V., & Chalini Herrera, A. (2012). Guía para el aprendizaje y la enseñanza de la geometría y la medición. México: Contra Punto Editores.

Gonzato, M., Fernández Blanco, T., & Díaz Godino, J. (2011). Tareas para el desarrollo de habilidades de visualización y orientación espacial. Revista de Didáctica de las Matemáticas, 99-117.

Secretaria de educación básica. (2011). Plan de estudios 2011. México: Secretaría de educación Pública.